Дано вещественное число A и целое число N (N > 0). Используя один цикл, найти сумму 1 + A^1 + A^2 + A^3 + ... + A^N. Язык: Java. Нужно решение с использованием do-while, while и for.

Решение задачи на Java с использованием циклов do-while, while и for

Условие задачи:

Даны вещественное число A и целое положительное число N (N > 0). Необходимо найти сумму:

Решить задачу, используя один цикл. Нужно представить три варианта решения: с помощью do-while, while и for.

1. Решение с использованием цикла do-while

Код программы:

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Введите A: ");
        double A = sc.nextDouble();
        System.out.print("Введите N: ");
        int N = sc.nextInt();
        double S = 1;
        double p = 1;
        int i = 1;
        do {
            p = p * A;
            S = S + p;
            i++;
        } while (i <= N);
        System.out.println("Сумма = " + S);
    }
}

Объяснение:

• S = 1 — начальное значение суммы, так как в выражении первым слагаемым является единица.

• p = 1 — переменная для хранения текущей степени числа A.

• i = 1 — счётчик цикла.

• p = p * A — вычисляем очередную степень числа A.

• S = S + p — добавляем полученную степень к общей сумме.

• i++ — увеличиваем счётчик на единицу.

• Цикл продолжается, пока i <= N.

Цикл do-while сначала выполняет тело цикла, а затем проверяет условие.

2. Решение с использованием цикла while

Код программы:

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Введите A: ");
        double A = sc.nextDouble();
        System.out.print("Введите N: ");
        int N = sc.nextInt();
        double S = 1;
        double p = 1;
        int i = 1;
        while (i <= N) {
            p = p * A;
            S = S + p;
            i++;
        }
        System.out.println("Сумма = " + S);
    }
}

Объяснение:

Алгоритм аналогичен предыдущему решению.

1. Изначально сумма равна 1.

2. Переменная p хранит текущую степень числа A.

3. Пока счётчик i не превышает N, выполняются следующие действия:

   • Вычисляется очередная степень: p = p * A.

   • Степень добавляется к сумме: S = S + p.

   • Счётчик увеличивается на единицу.

4. После завершения цикла выводится результат.

Главное отличие while от do-while заключается в том, что условие цикла while проверяется перед выполнением тела цикла.

3. Решение с использованием цикла for

Код программы:

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Введите A: ");
        double A = sc.nextDouble();
        System.out.print("Введите N: ");
        int N = sc.nextInt();
        double S = 1;
        double p = 1;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            p = p * A;
            S = S + p;
        }
        System.out.println("Сумма = " + S);
    }
}

Объяснение:

В цикле for объединены три элемента:

• int i = 1 — начальная установка счётчика.

• i <= N — условие продолжения цикла.

• i++ — увеличение счётчика после каждой итерации.

В теле цикла:

• p = p * A — вычисление очередной степени числа A.

• S = S + p — добавление степени к общей сумме.

После выполнения всех итераций программа выводит результат.

4. Пример работы программы

Пусть:

• A = 2

• N = 4

Тогда необходимо вычислить:

Рассмотрим последовательность вычислений:

5. Сравнение трёх циклов