Дано целое число N (больше 0). Найти сумму 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N (вещественное число). Входные данные: ввести целое число N (1 <= N <= 20). Выходные данные: вывести сумму 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N с точностью до 4 цифр в дробной части. (в Паскале)

Задача — посчитать гармоническую сумму
$S_N = 1 + \frac12 + \frac13 + \dots + \frac1N$ при целом $N \ge 1$.

Идея решения

Идём по целым $i$ от 1 до $N$, накапливая сумму в переменной вещественного типа. Деление делаем как вещественное, чтобы не было целочисленного усечения.

Сложность: $O(N)$ по времени и $O(1)$ по памяти.
Точность: используйте double/float64. Для очень больших $N$ сумма растёт примерно как $\ln N + \gamma$ (где $\gamma \approx 0.57721$), но для задачи достаточно прямого суммирования.

Псевдокод

bash
Копировать код
ввести N
sum = 0.0
для i от 1 до N:
    sum = sum + 1.0 / i
вывести sum

Пример

Для N = 5:
S = 1 + 0.5 + 0.333333... + 0.25 + 0.2 = 2.2833333333...

Реализация (Python)

python
Копировать код
N = int(input().strip())
s = 0.0
for i in range(1, N + 1):
    s += 1.0 / i
print(s)

Реализация (C++)

cpp
Копировать код
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    long long N;
    if (!(cin >> N) || N < 1) return 0;
    long double sum = 0.0L;
    for (long long i = 1; i <= N; ++i) {
        sum += 1.0L / i;
    }
    cout << fixed << setprecision(10) << sum << '\n';
    return 0;
}

Примечание: если нужно повысить численную стабильность при очень больших N, можно суммировать с конца (от N к 1) или использовать тип повышенной точности (long double).