Определите значения истинности высказываний A, B, C, D, если:
A & (Марс — планета) — истинное высказывание;
B & (Марс — планета) — ложное высказывание;
C или (Солнце — спутник Земли) — истинное высказывание;
D или (Солнце — спутник Земли) — ложное высказывание.

Для решения данной задачи необходимо использовать основные правила логических операций конъюнкции (И) и дизъюнкции (ИЛИ).

Сначала определим истинность известных высказываний:

1. «Марс — планета» — истинное высказывание, поскольку Марс действительно является планетой Солнечной системы.

2. «Солнце — спутник Земли» — ложное высказывание, поскольку Солнце является звездой, а не спутником Земли.

Теперь рассмотрим каждое условие отдельно.

1. Определение значения A

Дано: A И (Марс — планета) — истинное высказывание.

Конъюнкция (логическое И) истинна только тогда, когда оба высказывания истинны.

Поскольку высказывание «Марс — планета» истинно, чтобы всё выражение было истинным, A тоже должно быть истинным.

Следовательно: A — истинное высказывание.

2. Определение значения B

Дано: B И (Марс — планета) — ложное высказывание.

Так как «Марс — планета» — истинное высказывание, а конъюнкция должна быть ложной, высказывание B должно быть ложным.

Следовательно: B — ложное высказывание.

3. Определение значения C

Дано: C ИЛИ (Солнце — спутник Земли) — истинное высказывание.

Дизъюнкция (логическое ИЛИ) ложна только тогда, когда оба высказывания ложны. Если хотя бы одно высказывание истинно, всё выражение истинно.

Поскольку «Солнце — спутник Земли» — ложное высказывание, для получения истинного результата C должно быть истинным.

Следовательно: C — истинное высказывание.

4. Определение значения D

Дано: D ИЛИ (Солнце — спутник Земли) — ложное высказывание.

Дизъюнкция ложна только в том случае, если оба высказывания ложны.

Так как «Солнце — спутник Земли» — ложное высказывание, D также должно быть ложным.

Следовательно: D — ложное высказывание.

Итоговый ответ:

• A — истина (1).

• B — ложь (0).

• C — истина (1).

• D — ложь (0).

Таким образом, правильный ответ: A = 1, B = 0, C = 1, D = 0.