Функции спроса и предложения для некоторого товара имеют вид Qd=70-0.4p, Qs=-50+2p. Определить: a) Условие рыночного равновесия (равновесную цену и равновесный объем); b) Величину расходов правительства, необходимых для поддержания равновесия на рынке при фиксированной цене 80 руб.

Для решения задачи используем стандартное условие рыночного равновесия: объем спроса должен быть равен объему предложения.

Дано:

а) Условие рыночного равновесия, равновесная цена и равновесный объем

В состоянии равновесия:

Подставим функции:

Перенесем все слагаемые:

Значит, равновесная цена:

Теперь найдем равновесный объем, подставив цену в любую из функций.

Через спрос:

Через предложение:

Следовательно, равновесный объем:

Ответ по пункту а):

• Условие равновесия: $\;Q_d = Q_s$

• Равновесная цена: $\;50$ руб.

• Равновесный объем: $\;50$ ед.

б) Величина расходов правительства при фиксированной цене 80 руб.

Теперь цена фиксируется на уровне:

Найдем объем спроса и предложения при этой цене.

Объем спроса:

Объем предложения:

При цене 80 руб. предложение превышает спрос:

Возникает излишек предложения в размере 72 единиц товара.

Чтобы поддержать рынок при фиксированной цене выше равновесной, государство должно выкупить излишек продукции, то есть 72 единицы, по цене 80 руб. за единицу.

Тогда расходы правительства составят:

Ответ по пункту б):

Расходы правительства составят 5760 руб.

Итоговый ответ

а)
Рыночное равновесие определяется условием:

б) При фиксированной цене 80 руб.:

Излишек предложения:

Следовательно, для поддержания равновесия государство должно выкупить 72 единицы товара, и его расходы будут равны:

Ответ: равновесная цена — 50 руб., равновесный объем — 50 ед., расходы правительства — 5760 руб.