Функция спроса на некоторый товар равна Qd = 100 - p, функция предложения составила Qs = 2p - 50, где Р — цена в руб. за штуку, а величина спроса Qd и предложения Qs — в тысячах штук.
а) Найти равновесную цену, равновесное количество и выручку;
б) Правительство решило снизить цену до 45 руб., стремясь стимулировать потребление. К чему это приведет?

Решение:

Даны функции:

• спрос: $Q_d=100-p$

• предложение: $Q_s=2p-50$

где $p$ — цена в рублях за штуку, а $Q_d$ и $Q_s$ — количество товара в тысячах штук.

а) Найти равновесную цену, равновесное количество и выручку

Рыночное равновесие возникает, когда величина спроса равна величине предложения:

Подставим функции:

Перенесем слагаемые:

Равновесная цена:

Теперь найдем равновесное количество:

или:

Равновесное количество:

Выручка определяется как:

или:

Ответ:

• равновесная цена — 50 руб. за штуку;

• равновесное количество — 50 тыс. штук;

• выручка — 2,5 млн руб.

б) Что произойдет при снижении цены до 45 руб.?

Правительство устанавливает цену:

Найдем величину спроса:

То есть потребители хотят купить:

Найдем величину предложения:

Производители готовы предложить:

Получаем:

• спрос: 55 тыс. штук;

• предложение: 40 тыс. штук.

Так как спрос превышает предложение:

возникает дефицит товара в размере 15 тыс. штук.

Снижение цены ниже равновесной приведет к тому, что:

• потребители захотят купить больше товара;

• производители будут предлагать меньше товара, так как цена стала ниже;

• возникнет нехватка товара;

• часть покупателей не сможет приобрести товар.

Фактически будет продано только количество, которое готовы предложить производители — 40 тыс. штук.

Выручка производителей при цене 45 руб.:

Таким образом, попытка правительства стимулировать потребление снижением цены приведет к дефициту товара, а выручка производителей снизится с 2,5 млн руб. до 1,8 млн руб.