Функция спроса на некоторый товар такова: Qd = 100 – P, функция предложения: Qs = 2P – 50.
Найти равновесную цену и равновесное количество.
Правительство решило снизить цену до 45 руб., стремясь стимулировать потребление. К чему это приведет (к дефициту или к излишку)?
Определите величины спроса и предложения, объем продаж и выручку.

Даны функции спроса и предложения:

• функция спроса: Qd = 100 – P

• функция предложения: Qs = 2P – 50

где P — цена товара, Q — количество товара.

1. Нахождение равновесной цены и равновесного количества

В состоянии рыночного равновесия объем спроса равен объему предложения:

Подставим функции:

Перенесем неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

Равновесная цена:

Теперь найдем равновесное количество, подставив цену в любую функцию:

или

Равновесное количество:

Таким образом, рыночное равновесие устанавливается при цене 50 руб. и количестве 50 единиц.

2. Последствия снижения цены до 45 руб.

Правительство устанавливает цену:

Рассчитаем объем спроса:

Покупатели хотят приобрести 55 единиц товара.

Теперь рассчитаем объем предложения:

Производители готовы предложить только 40 единиц товара.

Сравним:

Спрос превышает предложение:

Возникает дефицит товара в размере 15 единиц.

Причина в том, что цена 45 руб. ниже равновесной цены 50 руб., поэтому покупатели хотят купить больше, а производители готовы продавать меньше.

3. Величины спроса, предложения, объем продаж и выручка при цене 45 руб.

Величина спроса:

Величина предложения:

Так как товара недостаточно, фактический объем продаж определяется количеством, которое могут предоставить продавцы:

Объем продаж:

Выручка рассчитывается по формуле:

где:

• $P=45$ руб.;

• $Q=40$ единиц.

Выручка продавцов:

Ответ:

• Равновесная цена: 50 руб.

• Равновесное количество: 50 единиц товара.

• При установлении цены 45 руб. возникает дефицит.

• Спрос: 55 единиц.

• Предложение: 40 единиц.

• Фактический объем продаж: 40 единиц.

• Выручка: 1800 руб.