1) There are many people in the park today. 2) There is a girl standing on the bridge. 3) There is no tea in my cup. 4) Put these flowers on the windowsill. 5) I saw many people on the platform waiting for the train. 6) We went into the garden and sat down on a bench. 7) The teacher hung a picture on the blackboard. 8) I opened the door and went into the classroom. 9) He put his hand into his pocket. 10) Put the book into the bag.

Вот мой разбор с корректными русскими переводами и короткими пояснениями по предлогам места/направления (in/on/into):

1. There are many people in the park today.
   — Сегодня в парке много людей.
   in = «в» (внутри ограниченного пространства).

2. There is a girl standing on the bridge.
   — На мосту стоит девушка.
   on = «на» (поверхность/площадка).

3. There is no tea in my cup.
   — В моей чашке нет чая.
   in = «в» (внутри ёмкости).

4. Put these flowers on the windowsill.
   — Поставь эти цветы на подоконник.
   on = «на» (поверхность).

5. I saw many people on the platform waiting for the train.
   — Я видел на платформе много людей, ожидающих поезд.
   on = «на» (горизонтальная площадка).

6. We went into the garden and sat down on a bench.
   — Мы вошли в сад и сели на скамейку.
   into = «в(о)» с движением внутрь; on = «на» (поверхность/предмет).

7. The teacher hung a picture on the blackboard.
   — Учитель повесил картинку на доску.
   on = «на» (к поверхности).

8. I opened the door and went into the classroom.
   — Я открыл дверь и вошёл в класс.
   into = движение «внутрь».

9. He put his hand into his pocket.
   — Он сунул руку в карман.
   into = движение «внутрь» (в ёмкость/карман).

10. Put the book into the bag.
    — Положи книгу в сумку.
    into = движение «внутрь» (в сумку).

Краткая памятка:

• in — «в» (состояние внутри: in the park, in my cup).

• on — «на» (контакт с поверхностью/площадкой: on the bridge, on the platform).

• into — «в(о) внутрь» (именно движение: go into the garden, put into the bag).