1) She seems to have been working at this problem since she came here. 2) He appears to know French well. 3) He is said to have spent his youth in Paris. 4) The enemy was reported to have overthrown the defence and to be advancing towards the city.

She seems to have been working at this problem since she came here.
Это предложение использует конструкцию "seems to have been working," которая выражает предположение о действии, которое началось в прошлом и продолжается до настоящего момента. Оно указывает на то, что она, вероятно, работает над этой задачей с тех пор, как пришла сюда, и этот процесс, возможно, не завершён.

He appears to know French well.
В данном случае "appears to know" означает, что на основе наблюдений или внешних признаков можно предположить, что он хорошо знает французский. Это выражение также может подразумевать, что не вся информация о его знании французского языка нам известна, но на первый взгляд его знания выглядят достаточно хорошими.

He is said to have spent his youth in Paris.
Здесь используется пассивная конструкция "is said to have spent," которая сообщает, что по слухам или на основе других источников информации утверждается, что он провёл свою молодость в Париже. Это выражение указывает на то, что информация о его молодости передана другими людьми.

The enemy was reported to have overthrown the defence and to be advancing towards the city.
Это предложение использует пассивный оборот "was reported to have overthrown" и "to be advancing," чтобы сообщить информацию о действиях противника, которая была передана через отчёты. Первый момент — это свержение обороны, а второй — продолжающееся продвижение к городу. В данном случае речь идёт о действиях, которые уже произошли (свержение обороны) и тех, которые происходят в данный момент (продвижение).