They __ billiards for quite a long time * play are playing have been playing

Правильный вариант: They have been playing billiards for quite a long time.

Объяснение:

В предложении говорится, что действие началось в прошлом и продолжается до настоящего момента. На это указывает выражение for quite a long time («в течение довольно долгого времени»).

Для таких случаев используется время Present Perfect Continuous:

have/has + been + V-ing

Подлежащее They требует вспомогательного глагола have:

• They have been playing billiards for quite a long time.
  — Они уже довольно долго играют в бильярд.

Почему другие варианты неправильные:

• They play billiards — это Present Simple, означает обычное, регулярное действие, но не подчёркивает длительность.

• They are playing billiards — Present Continuous, означает, что они играют прямо сейчас, но не передаёт идею «уже долгое время».

Поэтому правильный ответ: have been playing.