Высота горы 4000 м. Давление у подножия 760 мм рт. ст. Найти давление на вершине.

Для того чтобы найти давление на вершине горы, нужно учесть зависимость атмосферного давления от высоты. Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты, и для этого есть несколько формул, но для упрощения можно использовать приближённую формулу барометрического уравнения.

Барометрическая формула для расчёта давления на высоте выглядит так:

$P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{h}{T_0}\right)^{\frac{g M}{R T}}$

где:

• $P$ — давление на высоте $h$,

• $P_0$ — давление на уровне моря (в нашем случае 760 мм рт. ст.),

• $h$ — высота (в нашем случае 4000 м),

• $T_0$ — температура в стандартных условиях (обычно 288 К),

• $g$ — ускорение свободного падения (9.81 м/с²),

• $M$ — молекулярная масса воздуха (0.029 кг/моль),

• $R$ — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).

Для упрощения, используя стандартные значения для давления, высоты и температуры, можно использовать таблицу или калькулятор для барометрического давления. Для горы высотой 4000 м с давлением на уровне моря 760 мм рт. ст. примерно давление на вершине будет составлять около 620 мм рт. ст.

Ответ: Давление на вершине горы высотой 4000 м будет примерно 620 мм рт. ст.