Какова высота горы, если у подножия атмосферное давление 765 мм рт. ст., а на вершине 720 мм рт. ст.?

Для того чтобы рассчитать высоту горы, необходимо использовать зависимость между высотой и атмосферным давлением. Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты, и эту зависимость можно выразить через формулу, которая связывает давление с высотой:

$H = \frac{T_0}{\lambda} \cdot \ln\left(\frac{P_0}{P}\right)$

где:

• $H$ — высота горы,

• $T_0$ — стандартная температура в Кельвинах на уровне моря (около 288,15 K),

• $\lambda$ — коэффициент температуры в атмосфере, равный 0,0065 K/м,

• $P_0$ — давление на уровне моря (в мм рт. ст.),

• $P$ — давление на вершине горы (в мм рт. ст.).

Можно использовать приближенные формулы для нахождения высоты горы, если давление на уровне моря и на вершине известны. Однако для упрощения мы можем воспользоваться более простыми рекомендациями для расчета высоты, если данные приведены в миллиметрах ртутного столба.

Если давление на уровне моря $P_0$ равно 765 мм рт. ст., а на вершине $P$ — 720 мм рт. ст., то высоту горы можно рассчитать с использованием эмпирической формулы:

Здесь $P_0$ и $P$ — это давления на уровне моря и на вершине в миллиметрах рт. ст.

Подставим значения:

Таким образом, высота горы составляет приблизительно 3,75 км.