Определите атмосферное давление у подножия горы Эльбрус (Кавказ), если на её вершине атмосферное давление 230 мм рт. ст.

Чтобы определить атмосферное давление у основания горы Гора Эльбрус (высота ~ 5642 м) в ситуации, когда на вершине давление равно 230 мм рт. ст., воспользуемся приближённым фактором изменения давления с высотой (с учётом модели без точной температурной коррекции).

Исходные данные и допущения:

• Высота вершины ≈ 5642 м. +2PeakVisor App+2

• Давление на вершине $P_{\rm верш} = 230$ мм рт. ст.

• Мы хотим найти давление у подножия, то есть на высоте примерно 0 м (или на уровне моря, если подножие считать близким к уровню моря).

• Условимся считать, что температура и другие влияющие факторы примерно «стандартные», и применим простую модель уменьшения давления с высотой.

Модель:
По барометрической формуле можно записать приближённо:

где $P(h)$ — давление на высоте $h$, $P_{0}$ — давление на уровне 0 м, $M,g,R^{*},T$ — постоянные. +1
Но проще — использовать табличные данные: например, при увеличении высоты давление убывает примерно вдвое к ~5500‑6000 м: см. таблицу «давление vs высота». +1

Из таблицы видно: на высоте ~5500‑6000 м давление примерно ~500–550 мм рт. ст. (≈ половина стандартного ~760 мм рт. ст.).

Но у нас известно обратное: на вершине давление лишь 230 мм рт. ст., что значительно меньше «типичного». Это значит, что либо условия нестандартны (например, погода с низким давлением) либо подножие давление будет значительно выше, чем 230 мм рт. ст.

Расчёт (приближённый):
Если на вершине (h≈5642 м) давление = 230 мм рт. ст., то при поднятии от уровня моря до вершины давление упало до 230 мм.
Допустим линейно: $P_{\rm осн} ≈ P_{\rm верш} ×$ (коэффициент обратный потере). Как грубая оценка, если стандартное давление на море ~760 мм рт. ст. (1 атм ≈ 760 мм рт. ст.).
То при обычных условиях на 5642 м давление бы было примерно ~380‑400 мм рт. ст. (примерно половина). Но у нас оно значительно ниже — лишь 230. Значит подножие, предположительно, находится в зоне более высокого давления, и падение было сильнее.

Если считать, что давление у основания = х, тогда отношение x : 230 = давление на уровне 0 : давление на вершине. Если «нормальное» = 760 мм на уровне 0, но условия нестандартны, то можно считать:

То есть приблизительно 760 мм рт. ст.

Вывод:
При заданном давлении 230 мм рт. ст. на вершине горы Эльбрус, атмосферное давление у подножия (на уровне моря) можно оценить примерно как ≈ 760 мм рт. ст..

Замечание: это очень грубая оценка, не учитывающая реальную температуру, влажность, изменение гравитации, погодные условия и др.