Почему наименьшее количество солнечной радиации получают северные районы России?

Коротко: потому что из-за наклона земной оси и геометрии падения солнечных лучей на высоких широтах большая часть энергии рассеивается, отражается или проходит через более толстый слой атмосферы — в результате приходящая солнечная радиация (энергия на единицу площади в среднем за год) там существенно меньше, чем в низких широтах.

Подробно, по пунктам:

1. Наклон земной оси и угол падения лучей. Земная ось наклонена примерно на 23,5°. Чем ближе к полюсу, тем более «наклонно» падают солнечные лучи; энергия на единицу поверхности уменьшaется по косинусу зенитного угла (закон косинуса). Пример: для широты 70° N в день летнего солнцестояния солнечная высота в полдень примерно
   90° − (70° − 23.5°) = 43.5°, то есть зенитный угол ≈ 46.5°. Интенсивность прямой радиации пропорциональна cos(46.5°) ≈ 0.69 — т.е. даже в полдень на максимуме там приходит только ~69% от энергии при прямом падении лучей (как у экватора при зенитном солнце).

2. Большая толща атмосферы (воздушная масса). При низком положении солнца лучи проходят через более толстый слой атмосферы, поэтому больше рассеиваются и поглощаются (ультрафиолет и коротковолновая часть сильнее теряются). Закон приближённо выражается через фактор ~1/cos(зенитный угол): при том же примере 1/cos(46.5°) ≈ 1.45 — т.е. путь через атмосферу на 45% длиннее, чем при зенитном солнце.

3. Длительность освещённости и полярная ночь. Выше Полярного круга бывают периоды, когда солнце вообще не встаёт (полярная ночь) или, наоборот, не заходит (полярный день). Из-за этого годовое среднее сильно снижается: многомесячные зимние ночи дают почти нулевую радиацию, и даже долгие белые дни не компенсируют полностью этот дефицит.

4. Высокий альбедо (отражательная способность поверхности). Снег и лед отражают большую часть падающей радиации (свежий снег отражает до ~80–90%). Чем больше отражения, тем меньше энергии поглощает поверхность и тем ниже поступление теплоты в систему «земля-атмосфера».

5. Большая доля рассеянного излучения и облачность. Низкое положение солнца увеличивает долю рассеянного (диффузного) света, который менее энергетически «концентрирован». Арктические райони нередко имеют значимую облачность и атмосферные аэрозоли, что дополнительно уменьшает поступающую прямую радиацию.

6. Суммарный эффект по сезонам. Хотя летом на высоких широтах бывают долгие дни (иногда и полярный день), годовой баланс остаётся низким из-за длинных тёмных и холодных зим и отражения снега/льда. Поэтому по среднему за год северные районы получают меньше солнечной энергии, чем более южные.

Именно сочетание геометрии (угол падения и длина пути через атмосферу), сезонной смены дня/ночи и свойств поверхности (снег/лед) даёт тот факт, что север России получает наименьшее количество солнечной радиации.