Вычислите нормальное атмосферное давление для Москвы, если её высота над уровнем моря составляет 145 м, для Астрахани — 28 м, для впадины Мёртвого моря — минус 400 м.

Чтобы вычислить нормальное атмосферное давление на разных высотах, можно использовать приближённую формулу барометрической зависимости давления от высоты:

Где:

• $P$ — давление на высоте $h$, Па

• $P_0$ — стандартное давление на уровне моря ≈ 101325 Па

• $h$ — высота над уровнем моря в метрах

• $T_0$ — температура на уровне моря (стандартно 288,15 K)

• $L$ — градиент температуры в тропосфере ≈ 0,0065 K/м

• $g$ — ускорение свободного падения ≈ 9,80665 м/с²

• $M$ — молярная масса воздуха ≈ 0,0289644 кг/моль

• $R$ — универсальная газовая постоянная ≈ 8,31446 Дж/(моль·K)

Для упрощённых приближённых расчётов можно использовать эмпирическую формулу:

где $h$ в метрах, а $P$ в гПа (1 гПа ≈ 100 Па).

Теперь посчитаем для каждой местности:

1. Москва, h = 145 м

Сначала внутри скобок:

Возводим в степень 5,26:

Умножаем на 1013 гПа:

Но это приближённо, более реалистично для малых высот можно использовать линейное приближение: давление падает примерно на 1 гПа на каждые 8 м, тогда для 145 м:

Тогда $P \approx 1013 - 18 \approx 995 \text{ гПа}$

То есть нормальное атмосферное давление для Москвы ≈ 995 гПа.

2. Астрахань, h = 28 м

3. Впадина Мёртвого моря, h = -400 м

Здесь высота отрицательная, значит давление выше стандартного:

Минус минус = плюс, так что

Итог:

• Москва (145 м) — примерно 995 гПа

• Астрахань (28 м) — примерно 1010 гПа

• Впадина Мёртвого моря (-400 м) — примерно 1063 гПа

Это приближённые значения нормального атмосферного давления для данных высот.