ABCD- трапеция угол A 48 угол C 62 найти углы B, D

Рассмотрим трапецию $ABCD$, в которой углы $\angle A = 48^\circ$, $\angle C = 62^\circ$. Нужно найти углы $\angle B$ и $\angle D$.

Шаг 1: Вспомним свойство суммы углов трапеции.
Сумма всех внутренних углов любого четырёхугольника (в том числе и трапеции) равна $360^\circ$:

Подставим известные значения:

Упростим:

То есть сумма углов $\angle B + \angle D = 250^\circ$

Шаг 2: Используем свойство углов при основании трапеции.
У трапеции сумма углов при одном основании равна $180^\circ$, т.е.:

• Если $AB$ и $CD$ — основания трапеции (чаще всего именно так), то:

  $$\angle A + \angle D = 180^\circ \quad \text{и} \quad \angle B + \angle C = 180^\circ$$

Подставим известные значения:

• $\angle A = 48^\circ$, значит $\angle D = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ$

• $\angle C = 62^\circ$, значит $\angle B = 180^\circ - 62^\circ = 118^\circ$

Проверка:

Все совпадает.

Ответ: