Существует ли треугольник, длины сторон которого равны 2 см, 3 см и 4 см? Ответ поясните.

Да, такой треугольник существует. Чтобы определить, существует ли треугольник с заданными длинами сторон, нужно проверить так называемое неравенство треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае у нас есть стороны длиной 2 см, 3 см и 4 см. Проверим неравенства:

1. Сумма сторон 2 см и 3 см: 2 + 3 = 5 см, что больше, чем третья сторона (4 см).

2. Сумма сторон 2 см и 4 см: 2 + 4 = 6 см, что больше, чем третья сторона (3 см).

3. Сумма сторон 3 см и 4 см: 3 + 4 = 7 см, что больше, чем третья сторона (2 см).

Все эти условия выполняются, следовательно, треугольник с такими сторонами действительно существует.