В трапеции ABCD известно, что AB=CD, угол BDA=22° и угол BDC=45°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Раз $AB=CD$, трапеция равнобедренная, значит её основания $AD\parallel BC$, а углы при каждом основании равны: $\angle A=\angle D$.

Диагональ $DB$ разбивает угол при вершине $D$ на два:

Следовательно, $\angle D=67^\circ$ и, значит, $\angle A=67^\circ$.

Рассмотрим треугольник $ABD$:

Ответ: $91$.