Найдите cos a, если sin a = 1/4. Найдите cos a, если sin a = 0.

Для нахождения значения $\cos a$, если известно значение $\sin a$, можно использовать основное тригонометрическое тождество:

1. Если $\sin a = \frac{1}{4}$:

Подставляем это значение в тождество:

Теперь выражаем $\cos^2 a$:

Следовательно, $\cos a$ будет:

То есть, $\cos a = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$.

2. Если $\sin a = 0$:

Подставляем значение $\sin a = 0$ в тождество:

Отсюда, $\cos a = \pm 1$. То есть, возможны два значения: $\cos a = 1$ или $\cos a = -1$.

Таким образом, ответы:

• Если $\sin a = \frac{1}{4}$, то $\cos a = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$.

• Если $\sin a = 0$, то $\cos a = \pm 1$.