Найдите неизвестную сторону параллелограмма, если его высоты равны 7 см и 5 см, а сторона, к которой проведена меньшая высота, равна 14 см.

Для того чтобы найти неизвестную сторону параллелограмма, можно воспользоваться формулой для площади параллелограмма и свойствами высот.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами, так как у нас есть две высоты и стороны:

1. Площадь через первую сторону и высоту, проведенную к ней:
   Площадь $S$ параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне:

   $$S = a \cdot h_1$$

   где $a = 14 \, \text{см}$ — сторона, к которой проведена меньшая высота, а $h_1 = 5 \, \text{см}$ — эта высота.

2. Площадь через вторую сторону и высоту, проведенную к ней:
   Также можно выразить площадь через вторую сторону $b$ и высоту $h_2 = 7 \, \text{см}$, которая проведена к этой стороне:

   $$S = b \cdot h_2$$

   где $b$ — это неизвестная сторона, которую нужно найти.

Так как площади параллелограмма выражаются одинаково, приравняем их:

Подставим известные значения:

Решим это уравнение для $b$:

Итак, неизвестная сторона параллелограмма равна 10 см.