Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямой?

Нет, не может. Если две прямые скрещиваются, это означает, что они пересекаются в какой-то точке, то есть находятся в одной плоскости и имеют общую точку. Параллельные прямые, наоборот, не пересекаются и находятся на одном расстоянии друг от друга во всей своей протяженности.

Если одна из этих скрещивающихся прямых параллельна третьей прямой, то это возможно, потому что параллельность — это свойство прямых, находящихся в одной плоскости и не пересекающихся. Однако для второй прямой это уже невозможно. Она должна пересекать первую прямую в какой-то точке, а значит, не может быть параллельна третьей прямой, которая также не пересекается с первой.

Таким образом, две скрещивающиеся прямые не могут быть параллельны одной и той же третьей прямой одновременно.