В треугольнике АВС угол С прямой, ВС=9, tg A=0,75. Найдите АС.

В треугольнике ABC угол С прямой, то есть треугольник прямоугольный с прямым углом при вершине C. Даны следующие условия: $BC = 9$ и $\tan A = 0,75$. Нужно найти длину отрезка $AC$.

Для решения задачи воспользуемся определением тангенса угла в прямоугольном треугольнике:

Из условия задачи известно, что $\tan A = 0,75$, а $BC = 9$. Подставим эти значения в формулу:

Теперь решим это уравнение относительно $AC$:

Таким образом, длина отрезка $AC$ равна 12.