1) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 7 см. 2) Диагонали ромба равны 5 и 12 см, найдите площадь ромба. 3) Площадь ромба 48 см², а одна из диагоналей 12 см. Найдите вторую диагональ.

1. Чтобы найти площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 7 см, нужно использовать формулу для площади ромба через его диагонали:

где $d_1$ и $d_2$ — диагонали ромба.

Подставим значения:

Ответ: площадь ромба равна 28 см².

2. Если диагонали ромба равны 5 и 12 см, то площадь ромба вычисляется по той же формуле:

Подставим значения:

Ответ: площадь ромба равна 30 см².

3. Если площадь ромба равна 48 см², а одна из диагоналей составляет 12 см, то для нахождения второй диагонали используем ту же формулу для площади:

Зная, что $S = 48$ см² и $d_1 = 12$ см, подставим в формулу:

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе стороны на 12:

Ответ: вторая диагональ равна 8 см.