
Квадрат вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите периметр квадрата и радиус вписанной в него окружности.
Ответы на вопрос

Для того чтобы найти периметр квадрата, вписанного в окружность радиусом 6 см, и радиус вписанной в квадрат окружности, нужно выполнить несколько шагов.
1. Определим диаметр окружности
Поскольку квадрат вписан в окружность, его диагональ будет равна диаметру этой окружности. Радиус окружности равен 6 см, следовательно, диаметр окружности см.
2. Находим сторону квадрата
Диагональ квадрата делится на два равных прямоугольных треугольника, где гипотенуза — это диагональ квадрата, а катеты — его стороны. С помощью теоремы Пифагора можно найти сторону квадрата.
Пусть — сторона квадрата. Тогда диагональ квадрата связана с его стороной формулой:
Поскольку диагональ квадрата равна диаметру окружности, то см. Подставляем в формулу:
Решим относительно :
Таким образом, сторона квадрата примерно равна 8,49 см.
3. Находим периметр квадрата
Периметр квадрата равен 4 умножить на длину его стороны:
Периметр квадрата примерно равен 33,96 см.
4. Находим радиус вписанной в квадрат окружности
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине длины его стороны:
Таким образом, радиус вписанной в квадрат окружности примерно равен 4,24 см.
Ответ:
-
Периметр квадрата примерно 33,96 см.
-
Радиус вписанной в квадрат окружности примерно 4,24 см.
Похожие вопросы









Топ вопросов за вчера в категории Геометрия








Последние заданные вопросы в категории Геометрия

-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili