угол с вершиной в центре окружности называется ...

Центральный угол.

Это угол, вершина которого находится в центре окружности, а его стороны — радиусы. Полезные свойства:

• Мера центрального угла равна мере соответствующей дуги (в градусах) и численно равна отношению длины дуги к радиусу (в радианах): $\theta = s/r$.

• Центральный угол вдвое больше любого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу: $\theta_{\text{ц}} = 2\theta_{\text{вп}}$.

• Длина соответствующей дуги: $s = r\theta$ (если $\theta$ в радианах).

• Площадь сектора: $S = \tfrac12 r^2 \theta$ (в радианах) или $S = \pi r^2 \cdot \dfrac{\alpha}{360^\circ}$ (в градусах).

• Длина хорды, стягивающей дугу центрального угла $\theta$: $c = 2r\sin\!\left(\tfrac{\theta}{2}\right)$.