Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.

Правильное утверждение — третье: биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.

Объяснение:

1. Площадь параллелограмма не равна половине произведения его диагоналей. Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение основания на высоту, а не как половина произведения диагоналей. Формула для площади параллелограмма через диагонали и угол между ними выглядит иначе: площадь равна половине произведения диагоналей, умноженному на синус угла между ними.

2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это утверждение неверно. Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам, а не 90. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а два других угла в сумме составляют 90 градусов.

3. Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности. Это утверждение верно. Биссектрисы треугольника — это отрезки, которые делят углы треугольника пополам. Все три биссектрисы пересекаются в одной точке, которая называется инцентром, и именно в этой точке находится центр окружности, вписанной в треугольник.