доказать равенство треугольников ADM и AFE помогите пожалуйста

Дано (обычно в этой задаче):
AM = AE, ∠DMA = ∠FEA, точки D, M лежат на одной прямой, точки F, E – на другой, эти две прямые пересекаются в точке A.
Требуется: доказать, что треугольники ADM и AFE равны.

Решение.

1. Рассмотрим треугольники ADM и AFE.
   В первом треугольнике возьмём сторону AM и прилежащие к ней углы:

   • ∠MAD – угол при вершине A,

   • ∠DMA – угол при вершине M.

   Во втором треугольнике возьмём сторону AE и прилежащие к ней углы:

   • ∠EAF – угол при вершине A,

   • ∠FEA – угол при вершине E.

2. По условию задачи дана равенство отрезков:

   $$AM = AE.$$

   Это первая пара равных элементов в треугольниках.

3. Также по условию даны равные углы:

   $$\angle DMA = \angle FEA.$$

   Это вторая пара равных элементов: угол при вершине M в первом треугольнике и угол при вершине E во втором.

4. Теперь посмотрим на углы при вершине A: ∠MAD и ∠EAF.
   Эти углы образованы при пересечении двух прямых (ME и DF) в точке A. Лучи AD и AF являются продолжениями друг друга, так же как AM и AE – продолжения друг друга.
   Значит, углы ∠MAD и ∠EAF – вертикальные, а вертикальные углы всегда равны:

   $$\angle MAD = \angle EAF.$$

5. Итак, мы получили:

   • сторона AM равна стороне AE;

   • угол ∠DMA равен углу ∠FEA (по условию);

   • угол ∠MAD равен углу ∠EAF (как вертикальные углы).

   То есть в треугольниках ADM и AFE равны сторона и два прилежащих к ней угла.

6. По второму признаку равенства треугольников:
   если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Следовательно:

   $$\triangle ADM \cong \triangle AFE.$$

Равенство треугольников ADM и AFE доказано.