Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют по равному углу?

Да, равнобедренные треугольники, которые имеют по равному углу, подобны. Это можно объяснить следующим образом:

Равнобедренные треугольники обладают одной общей характеристикой — у них два равных угла при основании. Если два таких треугольника имеют одинаковые равные углы, то углы между равными сторонами (или углы при основании) совпадают. А раз два треугольника имеют одинаковые углы, это значит, что их соответствующие углы равны, а значит, треугольники подобны по признаку подобия по углам (все углы одного треугольника равны углам другого).

Таким образом, если два равнобедренных треугольника имеют одинаковые равные углы, то они обязательно будут подобны.