Письменно ответьте на следующие вопросы: а) Каким свойством обладают накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей? б) Каким свойством обладают соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей? в) Чему равна сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей? г) Известно, что прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых. Обязательно ли она перпендикулярна другой прямой? д) Что называют расстоянием между двумя параллельными прямыми?

а) Накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны между собой. Это свойство основано на теореме о накрест лежащих углах, которая утверждает, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы всегда равны.

б) Соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, также равны между собой. Это следует из теоремы о соответственных углах, которая гласит, что если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответствующие углы будут равны.

в) Сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, всегда равна 180°. Это свойство объясняется тем, что односторонние углы являются дополнительными, то есть их сумма составляет два прямых угла.

г) Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она обязательно будет перпендикулярна и другой прямой. Это связано с тем, что параллельные прямые имеют одинаковое направление, и если прямая перпендикулярна одной, она будет перпендикулярна и другой.

д) Расстояние между двумя параллельными прямыми — это длина перпендикуляра, проведенного от одной прямой к другой. Это минимальное расстояние, которое всегда одинаково для всех точек на параллельных прямых, и оно не зависит от того, где именно проводим перпендикуляр.