Найдите площадь прямоугольника, одна из сторон которого равна 70 см, а диагональ равна 74 см.

Пусть у прямоугольника одна сторона равна $a = 70$ см, диагональ равна $d = 74$ см. Обозначим вторую сторону через $b$.

В прямоугольнике диагональ, сторона $a$ и сторона $b$ образуют прямоугольный треугольник, значит, можно использовать теорему Пифагора:

Подставим числа:

Аккуратно посчитаем:

• $74^2 = 74 \cdot 74$.
  $70^2 = 4900$.
  Можно посчитать $74^2$ так:
  $74^2 = (70 + 4)^2 = 70^2 + 2 \cdot 70 \cdot 4 + 4^2 = 4900 + 560 + 16 = 5476$.

Тогда:

Найдём $b^2$:

Теперь найдём $b$:

Проверим: $24 \cdot 24 = 576$, значит

Теперь площадь прямоугольника:

Посчитаем:

Ответ:

Площадь прямоугольника равна $1680 \text{ см}^2$.