Площадь квадрата равна 48 см². Чему равен периметр данного квадрата?

Площадь квадрата равна 48 см². Найдём периметр по шагам.

1. Обозначим сторону квадрата за $a$.
   Площадь квадрата выражается формулой:

   $$S = a^2$$

   По условию:

   $$a^2 = 48$$

2. Найдём сторону квадрата:

   $$a = \sqrt{48}$$

   Разложим подкоренное выражение:

   $$48 = 16 \cdot 3 \Rightarrow \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$

   Значит,

   $$a = 4\sqrt{3} \text{ см}$$

3. Периметр квадрата находится по формуле:

   $$P = 4a$$

   Подставим найденную сторону:

   $$P = 4 \cdot 4\sqrt{3} = 16\sqrt{3} \text{ см}$$

Ответ: периметр данного квадрата равен $16\sqrt{3}$ см (приблизительно $27{,}7$ см).