Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 9. Найдите гипотенузу, синус, косинус, тангенс одного острого угла этого треугольника.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

Возьмём острый угол, напротив которого лежит катет $9$ (т.е. прилежащий катет — $12$, гипотенуза — $15$). Тогда:

Ответ: гипотенуза $15$; для выбранного острого угла $\sin\alpha=\frac{3}{5}$, $\cos\alpha=\frac{4}{5}$, $\tan\alpha=\frac{3}{4}$. (Для второго острого угла синус и косинус поменяются местами, тангенс будет $\frac{4}{3}$.)