Вопрос задан 30.11.2025 в 22:36. Предмет Геометрия. Спрашивает Вертман Алиса.

В прямоугольнике угол между диагоналями равен 68 градусов. Найдите угол между диагональю и большей стороной прямоугольника.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ходоровский Александр.

Пусть у прямоугольника стороны a≥ba\ge b. Угол между диагональю и большей стороной обозначим xx.

Диагонали симметричны относительно большей стороны: одна диагональ наклонена к ней на угол +x+x, другая — на −x-x. Поэтому угол между диагоналями равен сумме этих наклонов, то есть 2x2x.

По условию угол между диагоналями =68∘=68^\circ. Значит,

2x=68∘  ⇒  x=34∘.2x=68^\circ \;\Rightarrow\; x=34^\circ.

Ответ: 34∘34^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос