Найти радиус окружности, если хорда длиной 24 см удалена от центра окружности на 5 см.

Рассмотрим перпендикуляр от центра окружности к хорде — он делит хорду пополам. Тогда половина хорды равна $\frac{24}{2} = 12$ см, а расстояние от центра до хорды — это один катет прямоугольного треугольника, равный $5$ см. Гипотенуза этого треугольника — радиус $R$.

По теореме Пифагора:

Ответ: $13$ см.