Периметр равностороннего треугольника равен 24. Найдите его площадь.

Для того чтобы найти площадь равностороннего треугольника, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем длину стороны треугольника. Периметр равностороннего треугольника равен сумме всех его сторон. Поскольку все стороны равны, то длина одной стороны будет равна периметру, разделенному на 3.

   Периметр равностороннего треугольника равен 24, значит длина каждой стороны:

   $$a = \frac{24}{3} = 8$$

2. Вычислим площадь треугольника. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

   $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$

   Подставим в эту формулу найденную длину стороны $a = 8$:

   $$S = \frac{8^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{64 \sqrt{3}}{4} = 16 \sqrt{3}$$

3. Приблизим значение площади. Чтобы получить численное значение, можно приблизительно вычислить $\sqrt{3} \approx 1.732$:

   $$S = 16 \times 1.732 = 27.712$$

Таким образом, площадь равностороннего треугольника примерно равна 27.7 квадратных единиц.