В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH — высота, BC=5, sin A=0.2. Найдите BH.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ ($\angle C=90^\circ$) гипотенуза — $AB$, катеты — $AC$ и $BC$. Высота $CH$ опущена на гипотенузу, $H\in AB$.

Дано: $BC=5$ и $\sin A=0{,}2$. В прямоугольном треугольнике

Отсюда

Для высоты к гипотенузе верны соотношения проекций:

Тогда

Ответ: $BH=1$.