3. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Один из углов, полученных при пересечении прямых, в 3 раза меньше другого. Найти градусные меры этих углов.

При пересечении двух прямых образуются вертикальные и смежные углы. Вертикальные — равны, а смежные в сумме дают 180°.

Пусть меньший угол равен $x$ градусов, а больший — «в 3 раза больше», то есть $3x$. Они смежные, значит:

Тогда больший угол $3x = 135^\circ$.

Итак, при пересечении прямых получаются два угла по $45^\circ$ (они вертикальные) и два угла по $135^\circ$ (также вертикальные).