Треугольник ABC, угол C=90 градусов, BC=20, tg A=0,5. Найдите AC.

Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом при $C$, значит катеты — это $AC$ и $BC$, а гипотенуза — $AB$.

Известно:

• $\angle C = 90^\circ$

• $BC = 20$

• $\tg A = 0{,}5$

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

Относительно угла $A$:

• противолежащий катет — это $BC$,

• прилежащий катет — это $AC$.

Значит:

Подставляем данные:

Выражаем $AC$:

Ответ: $AC = 40$.