В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. BC=4, AB=2√29. Найти tgA.

В треугольнике $ABC$ дано: $\angle C = 90^\circ$, значит $AB$ — гипотенуза, а $AC$ и $BC$ — катеты.

Известно:

Найдём второй катет $AC$ по теореме Пифагора:

Возводим $AB$ в квадрат:

Тогда

Теперь найдём $\tg A$. В прямоугольном треугольнике при угле $A$:

• противолежащий катет — $BC$,

• прилежащий катет — $AC$.

Значит,

Ответ: $\boxed{\tg A = \frac{2}{5}}$.