Определите величины углов равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 134 градуса.

Пусть $ABC$ — равнобедренный треугольник с основанием $AB$, тогда углы при основании равны:

Дано: внешний угол при основании равен $134^\circ$. Внешний угол и внутренний угол при той же вершине образуют развернутый угол, то есть их сумма равна $180^\circ$:

Отсюда внутренний угол при основании:

Так как треугольник равнобедренный, второй угол при основании такой же:

Теперь найдем вершину (угол между равными сторонами). Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

Ответ: углы равнобедренного треугольника равны $46^\circ$, $46^\circ$ и $88^\circ$.