В треугольнике АВС угол С=90°, АB=13 см, АС=5 см. Найдите тангенс угла А.

Так как в треугольнике $ABC$ угол $C = 90^\circ$, то стороны $AC$ и $BC$ — катеты, а $AB$ — гипотенуза.

Дано:

• $AB = 13$ см (гипотенуза),

• $AC = 5$ см (катет).

Сначала найдём второй катет $BC$ по теореме Пифагора:

Теперь найдём $\tan A$. Тангенс угла $A$ в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

• противолежащий углу $A$ theatrical — $BC$,

• прилежащий к углу $A$ катет — $AC$.

Ответ: $\boxed{\tan A = \frac{12}{5}}$.