Две стороны параллелограмма равны 10 см и 9 см. Из их общей вершины на другие две стороны опустили высоты. Длина большей из них равна 6 см. Найти длину другой высоты.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти двумя способами:

1. Через основание и высоту: $S = a \times h_a$, где $a$ — основание, $h_a$ — высота, опущенная на это основание.

2. Через другое основание и высоту: $S = b \times h_b$, где $b$ — другое основание, $h_b$ — высота, опущенная на это основание.

Из условия задачи:

• Стороны параллелограмма $a = 10 \, \text{см}$ и $b = 9 \, \text{см}$,

• Высота $h_a = 6 \, \text{см}$ опущена на сторону длиной 10 см.

Площадь параллелограмма можно найти по первой формуле:

Теперь, зная площадь, можем найти вторую высоту $h_b$, опущенную на сторону длиной 9 см, используя вторую формулу для площади:

Подставим значение площади:

Отсюда:

Таким образом, длина другой высоты составляет примерно 6.67 см.