В треугольнике АВС угол А равен 29°, АС=ВС. Найти угол С.

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $29^\circ$, а также $AC = BC$, что означает, что треугольник является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании (углы $C$ и $B$) равны между собой.

Обозначим угол $C$ как $\alpha$. Поскольку углы при основании равны, угол $B$ тоже будет равен $\alpha$.

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна $180^\circ$. Запишем это для треугольника $ABC$:

Подставим значения:

Упростим уравнение:

Теперь вычтем $29^\circ$ из обеих сторон:

Поделим обе стороны на 2:

Таким образом, угол $C$ равен $75.5^\circ$.