1. Существует ли треугольник сос сторонами: а)15 см, 12 см и 4 см; б)25 м, 13 м и 14 м.

Чтобы определить, существует ли треугольник с заданными сторонами, проверяют неравенство треугольника:
сумма любых двух сторон должна быть строго больше третьей.

а) 15 см, 12 см и 4 см

Проверим все три условия:

1. $15 + 12 > 4$ → $27 > 4$ — верно.

2. $15 + 4 > 12$ → $19 > 12$ — верно.

3. $12 + 4 > 15$ → $16 > 15$ — верно.

Все неравенства выполняются, значит треугольник существует.

б) 25 м, 13 м и 14 м

Проверим:

1. $13 + 14 > 25$ → $27 > 25$ — верно.

2. $25 + 14 > 13$ → $39 > 13$ — верно.

3. $25 + 13 > 14$ → $38 > 14$ — верно.

Все условия выполняются, значит треугольник существует.

Ответ:
а) существует;
б) существует.