Основания прямоугольной трапеции равны 13 и 21. Ее площадь равна 136. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Пусть основания трапеции $a=13$ и $b=21$, площадь $S=136$.
Площадь трапеции вычисляется как $S=\dfrac{a+b}{2}\,h$, откуда высота

Разность оснований $b-a=21-13=8$. Если предположить, что трапеция равнобочная (обычное условие в подобных задачах, иначе острый угол не определяется однозначно), то горизонтальные сдвиги от обоих концов малого основания до концов большого равны и равны $\dfrac{b-a}{2}=4$. Тогда острый угол $\alpha$ при основании определяется как угол в прямоугольном треугольнике с катетами $h=8$ и $4$, т.е.

откуда

Ответ (в градусах): $\boxed{63{,}435^\circ\ (\approx63^\circ26'6'')}$.