Вопрос задан 25.03.2026 в 12:26. Предмет Геометрия. Спрашивает Шурыгин Егор.

В △ABC ∠A=40∘, ∠B=60∘. Найти внешний угол при вершине C.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Халаев Дима.

В треугольнике сумма внутренних углов равна 180∘180^\circ.
Дано: ∠A=40∘\angle A = 40^\circ, ∠B=60∘\angle B = 60^\circ. Тогда внутренний угол при вершине CC:

∠C=180∘−(∠A+∠B)=180∘−(40∘+60∘)=80∘.\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (40^\circ + 60^\circ) = 80^\circ.

Внешний угол при вершине CC смежен с внутренним ∠C\angle C, то есть их сумма равна 180∘180^\circ. Поэтому внешний угол:

∠Cвнешн.=180∘−∠C=180∘−80∘=100∘.\angle C_{\text{внешн.}} = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ.

(Также можно помнить свойство: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних несмежных углов: 40∘+60∘=100∘40^\circ + 60^\circ = 100^\circ.)

Ответ: 100∘100^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос