Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найти тупой угол ромба.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как это обычно делают на сайтах с вопросами и ответами.

Дано:

• Периметр ромба $P = 8$

• Высота ромба $h = 1$

Найти: тупой угол ромба.

Шаг 1. Найдём сторону ромба

Периметр ромба — это сумма всех его сторон. Так как все стороны равны:

Значит, каждая сторона ромба $a = 2$.

Шаг 2. Связь высоты и стороны

Высота ромба $h$ — это перпендикуляр, опущенный из одной вершины на противоположную сторону. Если угол ромба обозначить как $\alpha$, то высота связана с стороной через синус:

Подставляем известные значения:

Шаг 3. Найдём углы ромба

Синус равен $\frac{1}{2}$ при углах $30^\circ$ и $150^\circ$.

В ромбе есть острые и тупые углы. Острый угол будет $30^\circ$, а тупой — $180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.

Шаг 4. Ответ

Тупой угол ромба равен:

✅ Ответ: 150°