Стороны параллелограмма относятся как 1:2 а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограммаС объяснением!

Рассмотрим задачу о нахождении сторон параллелограмма, зная их соотношение и периметр.

1. Обозначим стороны параллелограмма: Пусть длина одной стороны равна $x$, тогда, по условию задачи, другая сторона будет в два раза больше и равна $2x$.

2. Используем формулу для периметра параллелограмма: Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть

   $$P = 2 \cdot (a + b),$$

   где $a$ и $b$ — длины противоположных сторон параллелограмма. В нашем случае $a = x$ и $b = 2x$.

3. Подставим известные значения в формулу: Нам дано, что периметр равен 30 см. Подставим это значение в формулу:

   $$30 = 2 \cdot (x + 2x).$$

4. Решим уравнение:

   $$30 = 2 \cdot 3x.$$ $$30 = 6x.$$

   Разделим обе стороны уравнения на 6:

   $$x = 5.$$

5. Найдем длины сторон: Теперь мы знаем, что $x = 5$ см. Тогда одна сторона параллелограмма равна $x = 5$ см, а другая — $2x = 2 \cdot 5 = 10$ см.

6. Ответ: Длины сторон параллелограмма равны 5 см и 10 см.