Чему равны углы параллелограмма MNKT если уголN-уголM=112

Для того чтобы найти углы параллелограмма $MNKT$, учитывая условие $\angle N - \angle M = 112^\circ$, давайте разберемся с основными свойствами параллелограмма и решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Свойства углов параллелограмма

1. В параллелограмме противоположные углы равны. Это означает, что:

   $$\angle M = \angle K \quad \text{и} \quad \angle N = \angle T.$$

2. Сумма смежных углов (то есть углов, которые расположены по соседству) в параллелограмме равна $180^\circ$:

   $$\angle M + \angle N = 180^\circ.$$

Шаг 2: Используем данное условие

Из условия задачи: $\angle N - \angle M = 112^\circ$. Это ключевое уравнение, которое поможет найти значения углов.

Шаг 3: Система уравнений

Поскольку мы знаем, что $\angle M + \angle N = 180^\circ$ и $\angle N - \angle M = 112^\circ$, можем составить следующую систему уравнений:

1. $\angle M + \angle N = 180^\circ$
2. $\angle N - \angle M = 112^\circ$

Решим эту систему.

Шаг 4: Сложение уравнений

Сложим оба уравнения:

Это упростится до:

Отсюда:

Шаг 5: Найдем $\angle M$

Подставим значение $\angle N = 146^\circ$ в первое уравнение:

Отсюда:

Ответ

Таким образом, углы параллелограмма $MNKT$ равны:

Ответ: углы параллелограмма равны $34^\circ$ и $146^\circ$.