8. Если луч ОС биссектриса угла АОВ, то 1) ∠AOC + ∠AOB = ∠COB
2) ∠AOB = ∠AOC
3) ∠AOC = ∠COB
4) ∠AOC = 1/2∠COB

Ваш вопрос касается свойств биссектрисы угла. Давайте рассмотрим утверждения, чтобы понять, какое из них верно.

В условии говорится, что луч ОС является биссектрисой угла АОВ. Это означает, что луч ОС делит угол АОВ на два равных угла. Обозначим ∠AOB за θ. Тогда, по определению биссектрисы, ∠AOC и ∠COB будут равны θ/2.

Теперь рассмотрим предложенные утверждения:

1. ∠AOC + ∠AOB = ∠COB. Подставив значения, получим θ/2 + θ = θ/2, что явно неверно, так как θ/2 + θ = 1.5θ, а не θ/2.

2. ∠AOB = ∠AOC. Это утверждение неверно, так как ∠AOB = θ, а ∠AOC = θ/2.

3. ∠AOC = ∠COB. Это утверждение верно. По определению биссектрисы, углы, образованные ею и сторонами исходного угла, равны. Таким образом, ∠AOC = ∠COB = θ/2.

4. ∠AOC = 1/2∠COB. Это утверждение неверно, поскольку ∠AOC и ∠COB равны, а не в отношении 1 к 2.

Таким образом, правильным ответом является утверждение под номером 3: ∠AOC = ∠COB.