ВС=24, DB=12, BE=8. угол ВЕD=углу ВАС. Найти DA?

Если по рисунку точки \(D\) и \(A\) лежат на одной прямой, а точки \(B\), \(E\), \(C\) лежат на одной прямой, то треугольники \(BDE\) и \(BCA\) подобны.

Дано: \(\angle BED = \angle BAC\), а угол при \(B\) у них общий. Значит, соответствующие стороны пропорциональны:

\[ \frac{DB}{BC} = \frac{BE}{BA} \]

Подставим числа:

\[ \frac{12}{24} = \frac{8}{BA} \]

\[ \frac{1}{2} = \frac{8}{BA} \]

Отсюда \(BA = 16\). Тогда:

\[ DA = BA - DB = 16 - 12 = 4 \]

Ответ: \(DA = 4\).

0 0 Пожаловаться